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1、试题题目:函数f(x)=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程是x=π4,则直线ax-by+..

发布人:繁体字网(北京时时彩app下载 www.d0vl1.com.cn) 发布时间:2015-11-24 07:30:00

试题原文

函数f(x)=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程是x=
π
4
,则直线ax-by+c=0的倾斜角为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f(x)=asinx-bcosx,
∵对称轴方程是x=
π
4
,
∴f(
π
4
+x)=f(
π
4
-x) 对任意x∈R恒成立,
asin(
π
4
+x)-bcos(
π
4
+x)=asin(
π
4
-x)-bcos(
π
4
-x),
asin(
π
4
+x)-asin(
π
4
-x)=bcos(
π
4
+x)-bcos(
π
4
-x),
用加法公式化简:
2acos
π
4
sinx=-2bsin
π
4
sinx 对任意x∈R恒成立,
∴(a+b)sinx=0 对任意x∈R恒成立,
∴a+b=0,
∴直线ax-by+c=0的斜率K=
a
b
=-1,
∴直线ax-by+c=0的倾斜角为
4

故答案为:
4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

北京时时彩app下载 www.d0vl1.com.cn     经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程是x=π4,则直线ax-by+..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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